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YK7 + 005?YK 7 + 107

来源:小编 | 发布时间:2019-03-22

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订单统计在现代统计推理中发挥着重要作用。这不仅是因为某些特征不依赖于母亲的分布,而且因为计算量小且方便。质量控制,可靠性等
很容易找到离散随机变量的顺序统计分布。在这项工作中,我们将分析一些连续的随机变量。为方便起见,假设随机变量X是连续随机变量。
首先,定义基本概念:X1,...,Xn作为总体的样本,样本的第i个统计阶数,X(i)。这是示例函数但是,假设当样本处于x(1)x x(2)≤... x x(n)的升序时,样本获得x 1,...,X n的一组观测值。这里,是i(i)观测值的X(i)。
设(X1,...,Xn)为样本的阶数统计量,X1为样本的最小阶统计量,Xn为样本的最大阶统计量。
其次,在主命题全局密度函数p(x)的情况下,使用“概率元素”方法可以容易地导出某些阶统计量的密度函数。
我们可以看到连续随机变量的概率落在P的小间隔(x,x + dx)内(x#65533;这里,由于O(dx)是大于dx的痕量,因此p(x)dx是被称为X的概率元素的最左概率的主要部分。
相反,如果存在函数p(x),则p(x)是X的密度函数,使得保持前面的等式。
该密度函数搜索方法被称为“概率元素方法”。
该方法也适用于多维联合密度应用。以下随机元素方法用于查找各种度数统计的密度函数。
令X 1,...,X n是具有分布函数F(x),密度函数p(x),样本统计阶数X(1)≤的总体的样本。。n)将观测值依次称为G(yk)的密度函数的y1≤y(n),X(k)和k(1k k n n,X(k))。实轴分为三个区间:( - ,, yk),[yk,yk + dyk],[yk + dyk,∞)。
特别是,X 1和X n分布密度函数g(y 1)= n[1?F(y 1)]n?1 p(y 1)(2)g(y n)= n]N?1 p(y n)(3)第三,应用实例。
假设电子元件X的寿命符合θ= 0的参数。
指数分布0015
测试了六个组件并记录了它们的失效时间(单位:h)。
在(1)~800h中,不存在一个组件失效的可能性。(2)?3000h(所有组件失效的可能性)。
解:X的概率密度函数和分布函数分别为f(x)= 0。
0015e-0。
0015x,x。00,x 0 0 F(x)= 1?E?0。
0015x,x。00,x≤0(1)根据等式(2),概率密度函数和最小阶统计量X(1)的分布函数分别是f1(x)= 0。
009E-0。
009x,x。00,x 0 0F 1(x)= 1?E?0。
009x,x。00,x 0 0到800h元素的失败概率是p(X(1); 800)= 1-F1(800)= 1-(1-e-0)。
009(800)= e?7
根据等式(3),概率密度函数和最大度统计量X(6)的分布函数分别是f 6(x)= 0。
009E-0。
0015x(1-e-0。
0015 x)5,x。00,x≤0F6(x)=(1≤E≤0)。
0015x)6,x。当00和x≤0至3000h时,所有部分的失效概率为P(X(6)<3000)= F6(3000)=(1-e-4)。
5)6